Question

Постройте график функции у=(х-2)/(х+2)

Answer 1

График функции y=(x-2)/(x+2)

Answer 2

Конечно, вот график функции у = (x - 2) / (x + 2):

Для построения графика, мы можем начать с определения области определения и точек разрыва этой функции. Функция y = (x - 2) / (x + 2) имеет разрыв в точке x = -2, так как знаменатель равен нулю. Это означает, что график будет разорванным в этой точке.

Теперь давайте нарисуем график на интервалах до и после точки разрыва:

1. Для x < -2:

   • Когда x стремится к минус бесконечности, значение функции стремится к 1, так как (x - 2) / (x + 2) ≈ 1 при x << -2.

2. Для -2 < x < 2:

   • В этом интервале функция определена и принимает различные значения в зависимости от x.

3. Для x > 2:

   • Когда x стремится к плюс бесконечности, значение функции также стремится к 1, так как (x - 2) / (x + 2) ≈ 1 при x >> 2.

Теперь давайте построим график этой функции, учитывая описанные характеристики:

luaCopy code
    |
    |      *         *
    |     *           *
    |    *             *
    |   *               *
    |  *                 *
    | *                   *
    |*                     *
    |--------------------------------
   -2                  2

На графике видно, что функция имеет асимптоты в точках x = -2 и x = 2. Она приближается к y = 1, когда x стремится к плюс и минус бесконечности, и имеет разрыв в точке x = -2.