Question

Для каждого значения a решите неравенство : 2ах-3<а+х

Answer 1

2ах-3<а+х
2ах-х<а+3
х(2а+1)<а+3
1) При 2а+1<0, а<-0,5:
х>(а+3)/(2а+1)
2) При 2а+1>0, а>-0,5:
х<(а+3)/(2а+1)
3) При 2а+1=0, а=-0,5:
0*х<3, х- любое действительное число.
Ответ: при а<-0,5: х>(а+3)/(2а+1); при а=-0,5: х- любое действительное число; при а>-0,5: х<(а+3)/(2а+1).

Answer 2

Для решения неравенства $2ax - 3 < a + x$, мы можем выразить $x$ в виде функции от $a$. Сначала перегруппируем слагаемые:

$2ax - x < a + 3$.

Затем выделим $x$ слева:

$x(2a - 1) < a + 3$.

Теперь разделим обе стороны на $2a - 1$ (при условии, что $2a - 1$ не равно нулю):

$x < \frac{a + 3}{2a - 1}$.

Теперь неравенство решено для $x$ как функции от $a$.