Question

Медианы треугольника равны 3,4,5 см. Найти площадь

Answer 1

Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2. Поэтому площадь ABC равна 8.

Answer 2

Значит так если мереадианы равны 3,4,5: то сначала вычисляеш три стороны этого меридиана и пишиш ответ , все легко и просто +12 точно будет !:)

Answer 3

Для того чтобы найти площадь треугольника, вам нужно знать, какая из медиан является медианой стороны треугольника, а также высоту, проведенную к этой стороне. Медианы делят каждую сторону треугольника пополам.

Поскольку у вас есть медианы треугольника, и они равны 3, 4 и 5 см, предположим, что 5 см - это медиана, соответствующая стороне треугольника. Тогда высота, проведенная к этой стороне, будет равна 4 см.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * a * h

Где "a" - это длина стороны треугольника, а "h" - высота, проведенная к этой стороне.

В нашем случае: a = 5 см h = 4 см

S = 0.5 * 5 см * 4 см = 10 квадратных сантиметров

Площадь этого треугольника составляет 10 квадратных сантиметров.