Question

Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии - 0,2, на втором - 0,35, на третьем - 0,15. Определите вероятность того, что акционер, имеющий акции всех предприятий, получит высокие дивиденды: а) на всех предприятиях б) хотя бы на одном предприятии в) только на одном предприятии

Answer 1

По-моему так:
Так как он владеет акциями всех предприятий ,то вероятность получить высокий дивиденд каждого предприятия есть .
0,2+0,35+0,15=0,7

Answer 2

Для определения вероятности получения высоких дивидендов акционером, учитывая вероятности на каждом предприятии, мы можем использовать следующие правила комбинаторики и вероятности:

а) Чтобы определить вероятность получения высоких дивидендов на всех предприятиях, мы умножаем вероятности каждого предприятия:

P(все) = P(первое) * P(второе) * P(третье) = 0.2 * 0.35 * 0.15 = 0.0105.

б) Чтобы определить вероятность получения высоких дивидендов хотя бы на одном предприятии, мы можем воспользоваться дополнительным методом. Вероятность того, что акционер не получит высоких дивидендов ни на одном предприятии, равна произведению вероятностей не получения дивидендов на каждом предприятии:

P(не на всех) = (1 - P(первое)) * (1 - P(второе)) * (1 - P(третье)) = (1 - 0.2) * (1 - 0.35) * (1 - 0.15) ≈ 0.504.

Теперь мы можем найти вероятность получения высоких дивидендов хотя бы на одном предприятии, используя дополнение:

P(хотя бы на одном) = 1 - P(не на всех) ≈ 1 - 0.504 ≈ 0.496.

в) Чтобы определить вероятность получения высоких дивидендов только на одном предприятии, мы должны учесть вероятность получения дивидендов на одном предприятии и вероятность не получения дивидендов на остальных:

P(только на одном) = P(первое) * (1 - P(второе)) * (1 - P(третье)) + (1 - P(первое)) * P(второе) * (1 - P(третье)) + (1 - P(первое)) * (1 - P(второе)) * P(третье) ≈ 0.2 * 0.65 * 0.85 + 0.8 * 0.35 * 0.85 + 0.8 * 0.65 * 0.15 ≈ 0.112 + 0.238 + 0.096 ≈ 0.446.

Таким образом, вероятность получить высокие дивиденды только на одном предприятии составляет примерно 0.446.