Question

Решите уравнение (х-8)^2-(х-4)(х+4)=0

Answer 1

(x-8)^2-(x^2-16)=0
x^2-16x+64-x^2+16=0
-16x+80=0
16x=80
x=5

Answer 2

X^2 - 16x+64-x^2-4x+4x+16=0
-16x=-80
X=5

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с его раскрытия и упрощения:

(x - 8)^2 - (x - 4)(x + 4) = 0

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

(x^2 - 16x + 64) - (x^2 - 16) = 0

Теперь вычтем выражение в скобках из первого члена:

x^2 - 16x + 64 - x^2 + 16 = 0

Заметим, что x^2 и -x^2 отменяют друг друга, а также 16 и -16:

-16x + 64 + 16 = 0

Теперь сложим 64 и 16:

-16x + 80 = 0

Теперь давайте изолируем переменную x:

-16x = -80

Теперь разделим обе стороны на -16, чтобы найти x:

x = 80 / 16 x = 5

Итак, решением данного уравнения является x = 5.