Question

Найти x если:Найти x если lg x=2lg3+3lg2

Answer 1

lg x=2lg3+3lg2

lg х=lg 3² +lg 2³

lg х=lg (9*8)=lg 72

х=72

Answer 2

Для решения уравнения lg(x) = 2lg(3) + 3lg(2), мы можем использовать свойства логарифмов. Начнем с разложения правой стороны уравнения:

lg(x) = lg(3^2) + lg(2^3)

Теперь используем свойство логарифма lg(a^b) = b * lg(a):

lg(x) = 2 * lg(3) + 3 * lg(2)

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми базами логарифмов:

lg(x) = lg(3^2) + lg(2^3) = lg(9) + lg(8)

Теперь используем свойство логарифма lg(a) + lg(b) = lg(a * b):

lg(x) = lg(9 * 8)

lg(x) = lg(72)

Теперь, чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в степень 10, так как обычно логарифмы в компьютерных калькуляторах и таблицах логарифмов указаны по основанию 10:

10^(lg(x)) = 10^(lg(72))

x = 72

Итак, значение x равно 72.