Question

Найдите х, если lgx= 2lg3+3lg2 Нужен срочный ответ!

Answer 1

Lgx=2*lg3+3*lg2     ОДЗ:  х>0
lgx=lg3²+lg2³
lgx+lg(9*8)
lgx=lg72
x=72.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

У нас дано уравнение: lg(x) = 2lg(3) + 3lg(2)

Первый шаг: Применение свойств логарифмов

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что lg(a) + lg(b) = lg(a * b). Применим это свойство к правой стороне уравнения:

lg(x) = lg(3^2) + lg(2^3)

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

lg(x) = lg(9) + lg(8)

Второй шаг: Применение свойства логарифма

Мы также можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что lg(a^b) = b * lg(a). Применим это свойство к правой стороне уравнения:

lg(x) = 2 * lg(9) + 3 * lg(8)

Третий шаг: Вычисление значений логарифмов

Теперь мы можем вычислить значения логарифмов:

lg(x) = 2 * lg(9) + 3 * lg(8) lg(x) = 2 * 0.9542 + 3 * 0.9031 lg(x) = 1.9084 + 2.7093 lg(x) = 4.6177

Четвертый шаг: Поиск значения x

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется возведение в степень. В данном случае, мы возведем 10 в степень, равную lg(x):

x = 10^(lg(x)) x = 10^(4.6177) x ≈ 33102.4

Таким образом, приближенное значение x равно 33102.4.

Ответ: x ≈ 33102.4

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является приближенным и может быть округлено до определенного количества знаков после запятой.