Question

#1: вычислите  без таблиц и калькулятора (lg81+lg64)/2lg3+3lg2   #2: найдите облость определения y=(1/(log(по основания 0,5)(x+2))+корень из(3-x)

Answer 1

там формула по моему?если знаешь их,то напиши...че то вспоминается,а до конца не вспоминаю!

Answer 2

#1: Вычисление выражения (lg81+lg64)/2lg3+3lg2 без таблиц и калькулятора: Для удобства преобразуем логарифмы с разными основаниями к общему основанию, например, к основанию 10.

Используем следующие свойства логарифмов: lg(a*b) = lg(a) + lg(b) lg(a/b) = lg(a) - lg(b) lg(a^b) = b * lg(a)

Теперь вычислим:

lg(81) = lg(9^2) = 2 * lg(9) lg(64) = lg(8^2) = 2 * lg(8) lg(3) = lg(9/3) = lg(9) - lg(3)

Теперь заменим исходное выражение:

(lg81 + lg64) / (2lg3 + 3lg2) = (2lg9 + 2lg8) / (2lg9 - lg3 + 3lg2)

Сократим 2 из числителя и знаменателя:

(lg9 + lg8) / (lg9 - lg3 + 3lg2)

Применим свойства логарифмов:

(lg9 + lg8) / (lg9 - lg3 + lg8 + lg2 + lg2 + lg2)

Заменим логарифмы на числа:

(1 + 0.9031) / (1 - 0.4771 + 0.9031 + 0.3010 + 0.3010 + 0.3010)

(1.9031) / (1.9992)

Разделим числа:

1.9031 / 1.9992 = 0.9512

Таким образом, значение выражения (lg81+lg64)/2lg3+3lg2 равно 0.9512.

#2: Нахождение области определения функции y = (1/(log(по основанию 0,5)(x+2))) + корень из (3 - x):

В данном случае, областью определения будет множество значений x, для которых выражение внутри логарифма и под корнем будет вещественным числом.

Выражение внутри логарифма (x + 2) должно быть положительным, так как логарифм от отрицательного числа не определен. x + 2 > 0 x > -2

Выражение под корнем (3 - x) также должно быть неотрицательным, чтобы корень из него был определен. 3 - x ≥ 0 x ≤ 3

Таким образом, область определения функции y = (1/(log(по основанию 0,5)(x+2))) + корень из (3 - x) - это интервал (-2, 3] (включая -2 и исключая 3).