Question

Вывести формулу куба разности (решите примеры): 1) ( а - 2 )³ 2) ( с + d )³ 3) ( y + 3 )³ 4) ( k + m )³

Answer 1

1)a^3 -3a^2*2+ 3a^{2} *2^{2}- 2^{3} =a^{3} - 6a^{2} + 3a*4-8

Answer 2

Формула куба разности выглядит следующим образом:

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Применяем эту формулу к заданным примерам:

1. $(a - 2)^3 = a^3 - 3a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 - 2^3$

2. $(c + d)^3 = c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3$

3. $(y + 3)^3 = y^3 + 3y^2 \cdot 3 + 3y \cdot 3^2 + 3^3$

4. $(k + m)^3 = k^3 + 3k^2m + 3km^2 + m^3$

Теперь решим каждый пример:

1. $a^3 - 3a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 - 2^3 = a^3 - 6a^2 + 12a - 8$

2. $c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3$

3. $y^3 + 9y^2 + 27y + 27$

4. $k^3 + 3k^2m + 3km^2 + m^3$