Question

Решите уравнение 1/4х^2+1/2х=1/6х^2+9/4

Answer 1

Домнож все уравнение на 12,
получишь: 3х^2+6х=2х^2+27, затем переносили все в лево: х^2+6х-27=0, дальше через дескриминант: Д=3+4*27=144
х1=(-6-12)/2= -9
х2=(-6+12)/2=3

Answer 2

Это полное решение . Все четко и ясно, по шагам.

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с того, чтобы привести все слагаемые на одну сторону уравнения и упростить его:

1/4x^2 + 1/2x = 1/6x^2 + 9/4

Сначала выразим общий знаменатель для всех слагаемых:

(1/4x^2 + 1/2x) - (1/6x^2 + 9/4) = 0

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12:

(3/12x^2 + 6/12x) - (2/12x^2 + 27/12) = 0

Далее, сложим и вычтем соответствующие слагаемые:

(3/12x^2 - 2/12x^2) + (6/12x - 27/12) = 0

(1/12x^2) + (-21/12x) = 0

Теперь упростим уравнение, деля все слагаемые на их наименьший общий делитель, который является 3:

(1/12x^2) - (7/12x) = 0

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12x^2, чтобы избавиться от дробей:

1 - 7x = 0

Теперь добавим 7x к обеим сторонам уравнения:

1 = 7x

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы выразить x:

1/7 = x

Таким образом, решением уравнения 1/4x^2 + 1/2x = 1/6x^2 + 9/4 является x = 1/7.