Question

Найдите все целые значение n, при которых корень уравнения 1) nx=-5 2) (n-6)x=25 является натуральным числом.Срооооооочно делаю дз!!помогите плиззззз))))(дам 20 баллов)

Answer 1

1) n[-1;-5]
2)n(6;+бесконечность)

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности:

1. nx = -5

Для того чтобы корень этого уравнения был натуральным числом, нужно, чтобы -5 был точным квадратом натурального числа, так как корень из отрицательного числа не существует в множестве натуральных чисел. Это возможно только при n равном -5, так как (-5)^2 = 25.

2. (n-6)x = 25

Здесь также, чтобы корень был натуральным числом, нам нужно, чтобы 25 был точным квадратом натурального числа. 25 = 5^2, поэтому (n-6) должно быть равно 5. Решим это уравнение:

n - 6 = 5

n = 5 + 6 n = 11

Таким образом, для уравнения (n-6)x = 25 корни будут натуральными числами, если n равно 11.

Итак, существует два целых значения n, при которых корни уравнений являются натуральными числами: n = -5 и n = 11.