Question

1. Упростите выражение: (4*а^4*в^-3)^-1 * (1/2*а^-2*в^5)^-2 2. Избавиться от иррациональности 4/корень из 13 - корень из 5

Answer 1

1) ( 4 • а^4 • в^-3 )^-1 = 0,25 а^-4в^3
2) ( 1/2 • а^-2 в^5 )^-2 = 4a^4в^-10
3) 0,25а^-4в^3 • 4а^4в^-10 = в^-7
Ответ в^-7 ( или 1 / ( в^7 ))
--------
4 / ( V 13 - V 5 ) = ( 4( V 13 + V 5 )) / ( 13 + 5 ) = ( 4( V 13 + V 5 )) / 18 = 2/9•( V 13 + V 5 )
Ответ 2/9•( V 13 + V 5 )

Answer 2

1. Упростите выражение:

(4 * а^4 * в^(-3))^(-1) * (1/2 * а^(-2) * в^5)^(-2)

Чтобы упростить это выражение, начнем с обратных степеней и использования правила a^(-n) = 1/(a^n):

(1/(4 * а^4 * в^(-3))) * (1/(1/2 * а^(-2) * в^5)^2)

Теперь упростим дроби внутри скобок и возведем в квадрат:

(1/(4 * а^4 * в^(-3))) * (1/(4 * а^(-4) * в^10))

Теперь перемножим дроби, умножая числители и знаменатели:

(1 * 1) / (4 * 4 * а^4 * а^(-4) * в^(-3) * в^10)

Упростим степени a и v:

1 / (16 * а^(4 - 4) * в^(-3 + 10))

1 / (16 * а^0 * в^7)

Так как а^0 равно 1, выражение упрощается до:

1 / (16 * в^7)

Итак, упрощенное выражение равно:

1 / (16 * в^7)

2. Избавьтесь от иррациональности в выражении:

4/√13 - √5

Чтобы избавиться от иррациональности, умножим оба члена на √13, чтобы рационализировать дробь:

(4/√13) * (√13) - √5 * (√13)

Это даст нам:

(4√13) - √(5 * 13)

(4√13) - √65

Теперь у вас есть выражение, в котором нет иррациональных чисел:

4√13 - √65