Question

1.Упростите выражение А)корень из 5  * (корень из 10 + корень из 5)- 5/2 * корень из 8 ;Б)(корень из 5 - корень из 7)^2   2.Сократите дробь Б)(5 - корень из 5) / (корень из 15 - корень из 3)   3.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби А)(15) / (корень из 5),  Б)(5 / корень из 13 -корень из 3)   4. Докажите , чтот значение выражения является рациональным числом   (4 / 2 * корень из 3 + 1) - (4 / 2 * корень из 3 - 1)   6.Вынесите множитель под знак корня  А)3 * корень из 2.  Б) a * корень из 3  , где a < или = 0.   В)-х * корень из  (2 / х).      Только правильно плиз!!!

Answer 1

1. Упрощение выражения: А) Корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5) - 5/2 * корень из 8;

Для упрощения этого выражения, можно сначала выполнить операции внутри скобок: Корень из 10 + корень из 5 = корень из 10 + корень из 5;

Теперь умножим корень из 5 на полученную сумму: Корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5) = корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5);

Далее, выполним операцию вычитания: Корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5) - 5/2 * корень из 8 = корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5) - 5/2 * корень из 8.

2. Сокращение дроби: Б) (5 + корень из 5) / (корень из 15 - корень из 3);

Для сокращения этой дроби, можно рационализировать знаменатель: (корень из 15 - корень из 3) * (корень из 15 + корень из 3) = 15 - 3;

Теперь поделим числитель и знаменатель на получившееся значение: (5 + корень из 5) / (корень из 15 - корень из 3) = (5 + корень из 5) / (12).

3. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби: А) 15 / (корень из 5);

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, можно умножить и разделить на корень из 5: 15 / (корень из 5) = 15 * (корень из 5) / (корень из 5) = 15 корень из 5 / 5 = 3 корень из 5.

Б) (5 / (корень из 13 - корень из 3);

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, можно рационализировать его: (корень из 13 - корень из 3) * (корень из 13 + корень из 3) = 13 - 3 = 10;

Теперь поделим числитель и знаменатель на полученное значение: (5 / (корень из 13 - корень из 3) = (5 / 10) = 1 / 2.

4. Доказательство рациональности значения выражения: (4 / 2 * корень из 3 + 1) - (4 / 2 * корень из 3 - 1);

Для доказательства рациональности значения выражения, можно выполнить операции внутри скобок: 4 / 2 * корень из 3 + 1 = 2 * корень из 3 + 1; 4 / 2 * корень из 3 - 1 = 2 * корень из 3 - 1;

Теперь вычтем полученные значения: (2 * корень из 3 + 1) - (2 * корень из 3 - 1) = 2 * корень из 3 + 1 - 2 * корень из 3 + 1 = 2.

5. Вынос множителя под знак корня: А) 3 * корень из 2;

Множитель 3 можно вынести из-под знака корня: 3 * корень из 2 = корень из (3^2 * 2) = корень из 18.

Б) a * корень из 3, где a ≤ 0. Если a ≤ 0, то выражение уже упрощено и не требует дальнейших действий.

В) -х * корень из (2 / х). Множитель -х можно вынести из-под знака корня: -х * корень из (2 / х) = корень из (-х^2 * (2 / х)) = корень из -2x.

Надеюсь, эти ответы будут полезными для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!