Question

Определи, будут ли прямые 2x+3y−3=0 и 4x−5y−17=0 пересекаться в точке A(3;−1)?

Answer 1

Подставив  $x=3$ и  $y=1$

$2\cdot3+3\cdot(-1)-3=0\\ 6-3-3=0\\ 0=0$

$4\cdot3-5\cdot(-1)-17=0\\ 12+5-17=0\\ 0=0$

Да, графики пересекаются в точке A(3;-1)

Answer 2

Для определения, пересекаются ли две прямые в заданной точке A(3; -1), мы можем подставить координаты точки A в уравнения прямых и проверить, выполняются ли оба уравнения.

1. Уравнение первой прямой: 2x + 3y - 3 = 0. Подставим значения x = 3 и y = -1: 2(3) + 3(-1) - 3 = 6 - 3 - 3 = 0 - 3 = -3.

2. Уравнение второй прямой: 4x - 5y - 17 = 0. Подставим значения x = 3 и y = -1: 4(3) - 5(-1) - 17 = 12 + 5 - 17 = 17 - 17 = 0.

Итак, при подстановке координат точки A(3; -1) в оба уравнения прямых, получаются разные значения. Это означает, что точка A(3; -1) не лежит на обеих прямых, и они не пересекаются в этой точке.