Question

Пользуясь графиком фнкции: 1) y=x^2, найдите значения x, для которых y<9 2) y=x^3, найдите значения x, для которых y<-8

Answer 1

1)х=2. у=2²=4. 4<9
2)х=-3. у=-3³= -27. -27<-8

Answer 2

Для нахождения значений x, при которых y < 9 для функции y = x^2, мы можем решить следующее неравенство:

1. y = x^2 < 9

Для этого возьмем корень из обеих сторон:

√(x^2) < √9

|x| < 3

Это означает, что значения x находятся в интервале (-3, 3), и y < 9 для всех x в этом интервале.

Теперь давайте рассмотрим функцию y = x^3 и найдем значения x, для которых y < -8:

2. y = x^3 < -8

Для этого нам нужно найти значения x, при которых x^3 меньше -8. Такие значения x могут быть найдены в интервале, где x отрицателен.

Так как кубическая функция является нечетной, она будет отрицательной при отрицательных x. Поэтому мы можем найти значения x в интервале (-∞, -2), так как (-2)^3 = -8, и для всех x в этом интервале значение y будет меньше -8.