Question

Как привести многочлен 2c(1+c)-(c-2)(c+4) к стандартному виду

Answer 1

2с(1+с)-(с-2)(с+4)=2с+2с^2-(c^2+4c-2c-8)=2c+2c^2-c^2-2c+8=c^2+8 

Answer 2

Для приведения многочлена 2c(1+c)-(c-2)(c+4) к стандартному виду, выполните следующие шаги:

1. Умножьте выражение в скобках (c-2)(c+4) с помощью правила распределения (FOIL):

   (c-2)(c+4) = c(c) + c(4) - 2(c) - 2(4) = c^2 + 4c - 2c - 8

2. Упростите полученное выражение, объединяя подобные члены:

   c^2 + 2c - 8

3. Теперь, подставьте полученное выражение обратно в исходный многочлен и умножьте 2c на каждый член в скобках:

   2c(1+c) - (c^2 + 2c - 8)

4. Теперь распределите 2c в первой скобке и умножьте на каждый член:

   2c + 2c^2 - (c^2 + 2c - 8)

5. Раскройте скобки в выражении, меняя знак во второй скобке, чтобы выразить многочлен в стандартной форме:

   2c + 2c^2 - c^2 - 2c + 8

6. Упростите многочлен, объединяя подобные члены:

   2c^2 - c^2 + 2c - (-2c) + 8

7. Продолжайте сокращать подобные члены:

   c^2 + 8

Теперь многочлен 2c(1+c)-(c-2)(c+4) приведен к стандартному виду c^2 + 8.