Question

Плиз помогите. Срочно надо с понятными расчётами!!! Даю 50 балов! Задание 1. Даны два многочлена: x^3 – 3x и x^2 + 2x – 1. а) Найдите сумму этих многочленов. Полученный многочлен приведите к стандартному виду и найдите его степень. б) Найдите произведение этих многочленов. Полученный многочлен приведите к стандартному виду. в) Поделите первый многочлен на х.

Answer 1

1)$x^{3}-3x+x^{2} +2x-1=x^{3}+x^{2}-x-1$

Степень равна 3 .

2) (x³ - 3x) * (x² + 2x - 1) = x⁵ + 2x⁴ - x³ - 3x³ - 6x² + 3x =

= x⁵ + 2x⁴ - 4x³ - 6x² + 3x

$3)\frac{x^{3}-3x }{x}=\frac{x(x^{2}-3) }{x}=x^{2}-3$

Answer 2

Хорошо, давайте решим поставленные задачи с понятными расчетами.

Предоставленные многочлены: а) Первый многочлен: x^3 – 3x б) Второй многочлен: x^2 + 2x – 1

а) Найдем сумму этих двух многочленов: Сумма многочленов равна сумме их коэффициентов при одинаковых степенях x.

Сложим первый и второй многочлен:

(x^3 – 3x) + (x^2 + 2x – 1)

Для удобства, выстраиваем их по степеням x:

x^3 + x^2 - 3x + 2x - 1

Теперь объединяем одинаковые степени x:

x^3 + x^2 - x - 1

Получили новый многочлен: x^3 + x^2 - x - 1

Для того чтобы найти его степень, просто смотрим на степень с наибольшим показателем, которая здесь равна 3.

Ответ: а) Сумма многочленов: x^3 + x^2 - x - 1 Степень полученного многочлена: 3

б) Теперь найдем произведение этих двух многочленов. Для умножения многочленов умножаем каждый элемент первого многочлена на каждый элемент второго многочлена:

(x^3 – 3x) * (x^2 + 2x – 1)

Умножим первый элемент первого многочлена на каждый элемент второго:

x^3 * x^2 + x^3 * 2x - x^3

Теперь умножим второй элемент первого многочлена на каждый элемент второго:

-3x * x^2 - 3x * 2x + 3x

Теперь объединяем все произведения:

x^5 + 2x^4 - x^3 - 6x^2 + 3x

Получили новый многочлен: x^5 + 2x^4 - x^3 - 6x^2 + 3x

Ответ: б) Произведение многочленов: x^5 + 2x^4 - x^3 - 6x^2 + 3x

в) Найдем результат деления первого многочлена на х: Деление многочлена на x просто означает убрать одну степень x из каждого слагаемого:

(x^3 - 3x) / x

Результат деления:

x^2 - 3

Ответ: в) Результат деления первого многочлена на х: x^2 - 3

Надеюсь, расчеты понятны! Если есть еще вопросы или задачи, с удовольствием помогу!