Question

Докажите тождество x²+14x-51=(x+17)(x-3)

Answer 1

X²+14x-51=x²-3x+17x-51
x²+14x-51=x²+14x-51 ( что и требовалось доказать) 

Answer 2

Чтобы доказать тождество x² + 14x - 51 = (x + 17)(x - 3), вы можете воспользоваться методом умножения двух множителей (распределения). Давайте разложим правую часть тождества:

(x + 17)(x - 3) = x(x) + x(-3) + 17(x) + 17(-3)

Теперь умножим и просуммируем:

x(x) = x² x(-3) = -3x 17(x) = 17x 17(-3) = -51

Теперь сложим все эти части:

x² - 3x + 17x - 51

Теперь объединим члены с похожими переменными:

(x² - 3x) + (17x - 51)

Теперь проведем дополнительное упрощение:

x(x - 3) + 17(x - 3)

Теперь можно вынести общий множитель (x - 3):

(x - 3)(x + 17)

Теперь мы видим, что правая сторона тождества равна (x - 3)(x + 17), что доказывает заданное тождество:

x² + 14x - 51 = (x + 17)(x - 3)