Question

Решите систему уравнений : {3-(x-2y)-4y=18 {2x-3y+3=2(3x-y) Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний 3 - x + 2y - 4y = 18  3 - x - 2y = 18  x = - 2y - 15  2x - 3y + 3 = 6x - 2y  2x - 6x = 3y - 3 - 2y  - 4x = y - 3  y = 3 - 4x  x = - 2( 3 - 4x ) - 15  x = - 6 + 8x - 15  7x = 21  x = 3  y = 3 - 12 = - 9   ОТВЕТ ( 3 ; - 9 )

Answer 1

Давайте проверим решение:

Первое уравнение: 3 - x + 2y - 4y = 18

Упростим его:

3 - x - 2y = 18

Теперь выразим x через y:

x = -2y - 15

Теперь второе уравнение: 2x - 3y + 3 = 2(3x - y)

Упростим его:

2x - 3y + 3 = 6x - 2y

Теперь выразим y через x:

-4x = y - 3

y = 3 - 4x

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x = -2y - 15
2. y = 3 - 4x

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

y = 3 - 4(-2y - 15)

y = 3 + 8y + 60

Переносим 8y на левую сторону:

-7y = 63

Делим обе стороны на -7:

y = -9

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x с помощью первого уравнения:

x = -2(-9) - 15 x = 18 - 15 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -9

Проверим:

1. 3 - (3) - 4(-9) = 3 + 3 + 36 = 42 - это верно для первого уравнения.
2. 2(3) - 3(-9) + 3 = 6 - (-27) + 3 = 6 + 27 + 3 = 36 - это верно для второго уравнения.

Таким образом, ответ (3; -9) верен.