Question

Решите систему уравнений: 1)x+y=2, 3x+4y=5. 2)3x+4y=-1, 2x-5y=7

Answer 1

1)   х+у=2                                    х=2-у
      3х+4у=5                                х=2+1=3
     3(2-у)+4у=5
     6-3у+4у=5
         у=-1             
                                                         Ответ:(3;-1)

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений:
   1. x + y = 2
   2. 3x + 4y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнения в первом уравнении относительно x:

1. x + y = 2 x = 2 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

3(2 - y) + 4y = 5

Упростим уравнение:

6 - 3y + 4y = 5

Теперь объединим члены с переменной y:

6 + y = 5

Выразим y:

y = 5 - 6 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x + (-1) = 2 x = 2 + 1 x = 3

Итак, решение первой системы уравнений: x = 3, y = -1.

2. Система уравнений:
   1. 3x + 4y = -1
   2. 2x - 5y = 7

Давайте решим эту систему методом уравнения в первом уравнении относительно x:

1. 3x + 4y = -1 3x = -1 - 4y x = (-1 - 4y)/3

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

2((-1 - 4y)/3) - 5y = 7

Упростим уравнение:

(-2/3)(1 + 4y) - 5y = 7

Теперь умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

-2(1 + 4y) - 15y = 21

Раскроем скобки:

-2 - 8y - 15y = 21

Теперь объединим члены с переменной y:

-23y - 2 = 21

Добавим 2 к обеим сторонам:

-23y = 23

Разделим обе стороны на -23:

y = -23/23 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

3x + 4(-1) = -1 3x - 4 = -1

Добавим 4 к обеим сторонам:

3x = 3

Разделим обе стороны на 3:

x = 3/3 x = 1

Итак, решение второй системы уравнений: x = 1, y = -1.