Question

Помогите, пожалуйста, найти значение выражения: log₄ (2 + sin(π/6))

Answer 1

Log(4)(2+1/2)=log(4)(5/2)=log(4)5-1/2

Answer 2

Sin(π/6)=1/2, log_4(2+sin(π/6))=log_4(5/2)=log_4(5)-log_4(2)==log_4(5)-0,5.
Ответ: log_4(5)-0,5.

Answer 3

Давайте вычислим значение выражения log₄(2 + sin(π/6)).

1. Сначала вычислим sin(π/6). Значение sin(π/6) равно 1/2, так как sin(π/6) соответствует углу 30 градусов, а sin(30°) равно 1/2.

2. Теперь добавим 2 и sin(π/6):

2 + sin(π/6) = 2 + 1/2 = 5/2.

3. Теперь мы имеем значение выражения 5/2.

4. Теперь найдем логарифм по основанию 4 от этого значения:

log₄(5/2).

Вы можете оставить это в виде логарифма, или, если хотите, выразить его в более обычной форме:

log₄(5/2) = log(5/2) / log(4).

Теперь можно использовать логарифмы по базе 10 или натуральные логарифмы (по базе e) для вычисления численного значения. Например, с использованием натуральных логарифмов (по базе e):

log₄(5/2) ≈ ln(5/2) / ln(4).

Вычислите это значение с помощью калькулятора или программы для вычисления логарифмов, чтобы получить приближенный ответ.