Question

Преобразуйте выражение в много член 2(p+q)+3(p-q)-(p+q)-(p-5q) (M-1)(m+2)-(m-3)(m+4) 3(-4a+1)(a-1)+2(3a-4)(a+2)

Answer 1

=2p+2q+3p-3q-p-q-p+5q=3p+3q
=m^2+2m-2-m-m^2-4m+3m+12=10
=(-12a-3)(a-1)+(6a-8)(a+2)=-12a^2+12+3-3a+6a^2+12a-8a-16=-6a^2+7a-1=7a-6a^2-1

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении:

2(p+q) = 2p + 2q

3(p-q) = 3p - 3q

(p+q) = p + q

(p-5q) = p - 5q

(M-1)(m+2) = Mm + 2M - m - 2

(m-3)(m+4) = m^2 + 4m - 3m - 12 = m^2 + m - 12

3(-4a+1)(a-1) = 3(-4a^2 + 4a - a + 1) = -12a^2 + 12a - 3a + 3 = -12a^2 + 9a + 3

2(3a-4)(a+2) = 2(3a^2 + 6a - 4a - 8) = 6a^2 + 12a - 8a - 16 = 6a^2 + 4a - 16

Теперь, объединим все члены выражения:

2p + 2q + 3p - 3q - (p + q) - (p - 5q) + Mm + 2M - m - 2 + m^2 + m - 12 - 12a^2 + 9a + 3 + 6a^2 + 4a - 16

Сгруппируем похожие члены:

(2p + 3p - p) + (2q - 3q + q + 5q) + (Mm - m - m^2) + (2M - 2) + (-12 - 12a^2 + 6a^2) + (m + 9a + 4a) + (-2 - 16 + 3 - 16)

Упростим каждую группу:

4p + 5q + (Mm - m - m^2) + 2M - 12a^2 + 14a - 35

Таким образом, исходное выражение 2(p+q) + 3(p-q) - (p+q) - (p-5q) + (M-1)(m+2) - (m-3)(m+4) + 3(-4a+1)(a-1) + 2(3a-4)(a+2) преобразуется в 4p + 5q + (Mm - m - m^2) + 2M - 12a^2 + 14a - 35.