Question

Пожалуйста помогите решить систему управлений: 3х+у=1 х+1/3-у/5=2

Answer 1

3х+у=1
х+1/3-у/5=2
у=1-3х 
5х+5-3у=30
5х+5-3(1-3х)=30
 5х+5-3+9х=30
  14х=28
    х=2
у=1-3×2
 у=-5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Приведем уравнения к одной форме, чтобы легче было складывать/вычитать их. Для этого умножим второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей: - Уравнение 1: 3х + у = 1 - Уравнение 2: 15х + 5/3 - 3у/5 = 30

2. Теперь сложим эти два уравнения: (3х + у) + (15х + 5/3 - 3у/5) = 1 + 30 18х + 5/3 - 3у/5 = 31

3. Упростим полученное уравнение: 18х - 3у/5 = 31 - 5/3 18х - 3у/5 = 93/3 - 5/3 18х - 3у/5 = 88/3

4. Теперь выразим одну переменную через другую. Для этого умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения: 18х - 3у/5 - 3(3х + у) = 88/3 - 3(1) 18х - 3у/5 - 9х - 3у = 88/3 - 3 18х - 9х - 3у/5 - 3у = 88/3 - 9/3 9х - 3у/5 - 3у = 79/3

5. Упростим полученное уравнение: 9х - 3у/5 - 15у/5 = 79/3 9х - 18у/5 = 79/3

6. Перенесем все переменные на одну сторону: 9х - 18у/5 - 79/3 = 0

7. Умножим оба уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: 15(18х - 3у/5) - 15(79/3) = 0 270х - 9у - 395 = 0

Таким образом, мы получили систему уравнений: 18х - 3у/5 = 88/3 270х - 9у = 395

Теперь мы можем приступить к решению этой системы уравнений.