Question

Решите очень срочно 4х²-(х-3у)² (х+3у)²+(х-3у)(3у+х) (а+2)(а-2)-(в-2)(2+в)

Answer 1

$1)\; \; 4x^2-(x-3y)^2=4x^2-(x^2-6y+9y^2)=3x^2+6x-9y^2=\\\\=3(x^2+2x-3y^2)\\\\2)\; \; (x+3y)^2+(x-3y)(3y+x)=x^2+6xy+9y^2+(x^2-9y^2)=\\\\=2x^2+6xy=2x(x+3y)\\\\3)\; \; (a+2)(a-2)-(b-2)(2+b)=a^2-4-(b^2-4)=\\\\=a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Answer 2

Давайте решим данное выражение по порядку:

1) Раскроем квадраты:

4х² - (х-3у)² + (х+3у)² + (х-3у)(3у+х) + (а+2)(а-2) - (в-2)(2+в)

= 4х² - (х² - 6ху + 9у²) + (х² + 6ху + 9у²) + (3ху + х)(3у + х) + (а² - 4) - (в² - 4)

= 4х² - х² + 6ху - 9у² + х² + 6ху + 9у² + 9ху + ху + х² + а² - 4 - в² + 4

2) Упростим выражение, сокращая одинаковые слагаемые:

4х² - х² + х² + 6ху + 6ху + 9ху + ху + 9у² + 9у² + а² - в²

= 4х² + 13ху + 18у² + а² - в²

Таким образом, исходное выражение равно 4х² + 13ху + 18у² + а² - в².