Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!СРОЧНО!!!найдите корень уравнения (х-6)2=-24х В ответе должно получится:-6

Answer 1

(x-6)²=-24x
x²-12x+36=-24x
x²-12x+24x+36=0
x²+12x+36=0
D=b²-4ac
D=144-144=0 следовательно 1 корень
x=-12÷2
x=-6

Answer 2

Давайте найдем корень уравнения:

(x - 6)^2 = -24x

Сначала раскроем квадрат:

x^2 - 12x + 36 = -24x

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

x^2 - 12x + 36 + 24x = 0

x^2 + 12x + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1 b = 12 c = 36

D = 12^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0

Дискриминант равен нулю. Это означает, что у нас есть один корень уравнения. И этот корень можно найти, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √0) / (2 * 1)

x = (-12 ± 0) / 2

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть только одно решение:

x = -12 / 2 = -6

Итак, корень уравнения (x - 6)^2 = -24x равен x = -6, как требовалось.