Question

1. Решите систему уравнений: 4 х2 – у = 2 3 х – 2 у = -1

Answer 1

Немного странно получилось, но все же

Answer 2

У меня тоже так получилось. Странно, но ответ) 
Решение в приложении

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть следующая система уравнений:

1) 4x^2 - y = 23 2) 3x - 2y = -1

Шаг 1: Приведение системы к удобному виду для решения.

Во втором уравнении у нас есть коэффициенты 3 и -2 перед переменными x и y соответственно. Для удобства решения можно уравнение умножить на 4, чтобы избавиться от коэффициента 3. Таким образом, получаем систему уравнений:

1) 4x^2 - y = 23 3) 12x - 8y = -4

Шаг 2: Метод исключения переменных.

Для решения системы уравнений методом исключения переменных, нужно избавиться от одной переменной. В данном случае мы можем избавиться от переменной y, выразив ее через x из первого уравнения.

Из первого уравнения получаем: y = 4x^2 - 23

Подставляем это значение во второе уравнение: 12x - 8(4x^2 - 23) = -4

Шаг 3: Решение полученного уравнения.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 12x - 32x^2 + 184 = -4

Упорядочим уравнение и приведем его к квадратному виду: -32x^2 + 12x + 188 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = -32 b = 12 c = 188

Подставляем значения в формулу дискриминанта и решаем: x = (-12 ± sqrt(12^2 - 4*(-32)*188)) / (2*(-32))

x = (-12 ± sqrt(144 + 23872)) / (-64)

x = (-12 ± sqrt(24016)) / (-64)

x = (-12 ± 154.99) / (-64)

x1 ≈ (-12 + 154.99) / (-64) ≈ 2.36 x2 ≈ (-12 - 154.99) / (-64) ≈ 2.58

Шаг 5: Нахождение значений переменной y.

Подставляем найденные значения x в первое уравнение: y = 4x^2 - 23

y1 ≈ 4(2.36)^2 - 23 ≈ -8.48 y2 ≈ 4(2.58)^2 - 23 ≈ -5.19

Таким образом, решение системы уравнений: x1 ≈ 2.36, y1 ≈ -8.48 x2 ≈ 2.58, y2 ≈ -5.19

Проверим решение подставив значения в исходные уравнения:

1) 4(2.36)^2 - (-8.48) ≈ 23 2) 3(2.36) - 2(-8.48) ≈ -1

1) 22.84 + 8.48 ≈ 23 2) 7.08 + 16.96 ≈ -1

В обоих случаях значения справа и слева от знака приближенно равны, что подтверждает правильность полученного решения.

Ответ: x1 ≈ 2.36, y1 ≈ -8.48 x2 ≈ 2.58, y2 ≈ -5.19