Question

Ребят плиз срочно! Представьте в виде многочлена выражения: 1)(c-2)(c+2) 2)(12-x)(12+x) 3)(3x+y)(3x-y) 4)(6x-9)(6x+9) 5)(x+7)(7-x) 6)(5a-8b)(5a+8b) 7)(8m+2)(2-8m) 8)(13c-14d)(14d+13c) Только с полным решением плиз!

Answer 1

1) с²-2² = с²-4
2) 12²-х² = 144-х²
3) (3х)²-у² = 9х²-у²
4) (6х)²-9² = 36х² - 81
5) (7+х)(7-х) = 7²-х² = 49-х²
6) (5а)²-(8b)² = 25a²-64b²
7) (2+8m)(2-8m) = 2²-(8m)² = 4-64m²
8) (13c-14d)(13c+14d) = (13c)²-(14d)² = 169c²-196d²

Answer 2

Для упрощения данного многочлена, мы можем использовать формулу разности квадратов, формулу суммы кубов и обычные правила раскрытия скобок. Давайте разберем каждое выражение по очереди:

1) (c-2)(c+2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4 2) (12-x)(12+x) = 12^2 - x^2 = 144 - x^2 3) (3x+y)(3x-y) = (3x)^2 - y^2 = 9x^2 - y^2 4) (6x-9)(6x+9) = (6x)^2 - 9^2 = 36x^2 - 81 5) (x+7)(7-x) = (7^2) - x^2 = 49 - x^2 6) (5a-8b)(5a+8b) = (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2 7) (8m+2)(2-8m) = (8m)^2 - 2^2 = 64m^2 - 4 8) (13c-14d)(14d+13c) = (13c)^2 - (14d)^2 = 169c^2 - 196d^2

Теперь мы можем объединить все эти многочлены в один, используя заданные коэффициенты:

1)(c-2)(c+2) + 2)(12-x)(12+x) + 3)(3x+y)(3x-y) + 4)(6x-9)(6x+9) + 5)(x+7)(7-x) + 6)(5a-8b)(5a+8b) + 7)(8m+2)(2-8m) + 8)(13c-14d)(14d+13c)

= (c^2 - 4) + 2(144 - x^2) + 3(9x^2 - y^2) + 4(36x^2 - 81) + 5(49 - x^2) + 6(25a^2 - 64b^2) + 7(64m^2 - 4) + 8(169c^2 - 196d^2)

Теперь раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

c^2 - 4 + 288 - 2x^2 + 27x^2 - 3y^2 + 144x^2 - 324 + 245 - 5x^2 + 150a^2 - 384b^2 + 448m^2 - 28 + 1352c^2 - 1568d^2

Теперь сложим все подобные члены вместе:

c^2 + 288 + 27x^2 - 3y^2 + 144x^2 + 245 - 5x^2 + 150a^2 - 384b^2 + 448m^2 + 1352c^2 - 1568d^2 - 4 - 324 - 28

Теперь упростим еще больше:

c^2 + 27x^2 + 144x^2 + 150a^2 + 448m^2 + 1352c^2 + 288 + 245 - 5x^2 - 3y^2 - 384b^2 - 4 - 324 - 28 - 1568d^2

Сгруппируем подобные члены:

c^2 + 27x^2 + 144x^2 + 150a^2 + 448m^2 + 1352c^2 - 5x^2 - 3y^2 - 384b^2 - 1568d^2 + 801

Таким образом, выражение

1)(c-2)(c+2) + 2)(12-x)(12+x) + 3)(3x+y)(3x-y) + 4)(6x-9)(6x+9) + 5)(x+7)(7-x) + 6)(5a-8b)(5a+8b) + 7)(8m+2)(2-8m) + 8)(13c-14d)(14d+13c)

может быть упрощено до:

c^2 + 27x^2 + 144x^2 + 150a^2 + 448m^2 + 1352c^2 - 5x^2 - 3y^2 - 384b^2 - 1568d^2 + 801