Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х-15 если х пренадлежит [0;5]

Answer 1

Y=2x-15 график прямой
т.к. перед x стоит полож коэфф то функция возрастаюещая
Значит наименьшее свое значение на отрезке [0;5] принимает в точке x=0, а наибольшее в точке x=5
y(0)=2*0-15=-15
y(5)=2*5-15=10-15=-5

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, мы должны сначала найти производную функции, а затем найти точки, где производная равна нулю. Эти точки будут максимумами и минимумами функции.

1. Найдем производную функции u = 2x - 15. Производная функции f'(x) равна 2. Это потому, что производная константы равна нулю, а производная x равна 1.

2. Теперь, чтобы найти максимумы и минимумы функции, мы должны найти значения x, при которых f'(x) = 0. В нашем случае, это просто x = 0, так как f'(x) = 2.

3. Теперь, чтобы определить, является ли это максимумом или минимумом, мы должны проверить знак производной в интервале [0;5]. В нашем случае, производная всегда положительна, так как она равна 2. Это означает, что функция всегда возрастает.

4. Так как функция возрастает, то любое значение функции в интервале [0;5] будет больше или равно значению функции в точке x = 0. То есть, наименьшее значение функции будет в точке x = 0, а наибольшее значение функции будет в точке x = 5.

5. Подставляем x = 0 и x = 5 в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

- Для x = 0, y = 2*0 - 15 = -15. - Для x = 5, y = 2*5 - 15 = 5.

Таким образом, наименьшее значение функции u = 2x - 15 в интервале [0;5] равно -15, а наибольшее значение равно 5.