Question

Укажите наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств 1-4х<9 12+2х>17

Answer 1

1-4x<9;     12+2x>17;
-4x<9-1      2x>17-12
x=8/-4         x>5/2
x>-2            x>2,5
наименьшее число x>-2

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди:

1. Начнем с первого неравенства: 1 - 4x < 9.

   Сначала выразим x: -4x < 9 - 1 -4x < 8

   Теперь разделим обе стороны на -4, при этом помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

   x > 8 / (-4) x > -2

2. Перейдем ко второму неравенству: 12 + 2x > 17.

   Выразим x: 2x > 17 - 12 2x > 5

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   x > 5 / 2 x > 2.5

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x > -2
2. x > 2.5

Чтобы найти общее решение для этой системы неравенств, нужно найти пересечение их множеств решений. В данном случае, так как x должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно, нас интересует минимальное целое число, которое удовлетворяет обоим условиям.

Наименьшее целое число, которое удовлетворяет этой системе неравенств, - это 3. Это число больше -2 (первое неравенство) и больше 2.5 (второе неравенство).