Question

Помогите решить уравнение x(x^2+4x+4)=3(x+2)

Answer 1

X(x²+4x+4)=3(x+2)
x(x+2)²-3(x+2)=0
(х+2)(х(х+2)-3)=0
х+2=0  или    х(х+2)-3=0

х₁=-2      или  х²+2х-3=0
                    D=4+12=16
                   x₂=(-2-4)/2=-3    или    х₃=(-2+4)/2=1

Ответ.  -3; -2; 1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

x(x^2 + 4x + 4) = 3(x + 2)

Сначала упростим обе стороны уравнения:

x(x^2 + 4x + 4) означает, что x умножается на выражение в скобках (x^2 + 4x + 4), что равно (x + 2)^2, так как (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4.

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x(x + 2)^2 = 3(x + 2)

Сейчас давайте раскроем скобки:

x(x + 2)(x + 2) = 3(x + 2)

Теперь можно сократить обе стороны на (x + 2):

x(x + 2) = 3

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 3

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте попробуем факторизацию:

(x + 3)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. x + 3 = 0
2. x - 1 = 0

Решим их:

1. x + 3 = 0 x = -3

2. x - 1 = 0 x = 1

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения:

x = -3 и x = 1.