Question

Пожалуйста найдите корни уравнения (x-9)^2=(x+4)^2

Answer 1

(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²=a²+2ab+b²


(x-9)²=(x+4)²
x²-18x+81=x²+8x+16
x²-x²-18x-8x=16-81
-26x= -65
x=2,5

Answer 2

(x-9)^2 = (x+4)^2

Раскроем скобки:

x^2 - 18x + 81 = x^2 + 8x + 16

Вычтем x^2 из обеих частей:

-18x + 81 = 8x + 16

Вычтем 8x из обеих частей:

-26x + 81 = 16

Вычтем 81 из обеих частей:

-26x = 16 - 81

-26x = -65

Разделим обе части на -26:

x = -65 / -26

x = 65/26

Если упростить дробь, получим:

x = 5/2

Таким образом, уравнение (x-9)^2 = (x+4)^2 имеет один корень x = 5/2.