Question

В первом ряду лекционной аудитории 20 мест, а в каждом следующем ряду на 4 места больше, чем в предыдущем. В аудитории 16 рядов. Сколько всего мест в аудитории?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия где А1=20, d=4 Сумма= (2*А1+(n-1)*d)*n/2= (2*20+15*4)*16/2=800 мест

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать арифметическую прогрессию, так как количество мест в каждом ряду образует арифметическую последовательность. Первый ряд имеет 20 мест, и в каждом следующем ряду мест на 4 больше, чем в предыдущем. Это арифметическая прогрессия с первым членом (a) равным 20 и разностью (d) равной 4.

Для нахождения общего количества мест в аудитории (S), можно использовать следующую формулу:

S = n/2 * [2a + (n-1) * d],

где: S - общее количество мест в аудитории, n - количество рядов, a - количество мест в первом ряду, d - разность между числами в последовательности.

В данном случае: n = 16 (количество рядов), a = 20 (количество мест в первом ряду), d = 4 (разность).

Подставляя значения в формулу:

S = 16/2 * [2 * 20 + (16-1) * 4] = 8 * [40 + 15 * 4] = 8 * (40 + 60) = 8 * 100 = 800.

Итак, в аудитории всего 800 мест.