Question

Пример. 2^(2x+1) + 2^(x+2) - 16 = 0. "^" - возведение в степень

Answer 1

$2^{2x+1}+ 2^{x+2} - 16 = 0\\\\2^{2x}\cdot 2+ 2^{x}\cdot 2^2 - 16 = 0\\\\2\cdot2^{2x}+4\cdot2^x-16=0\\\\2^{2x}+2\cdot 2^x-8=0\\\\t:=2^x\\\\t^2+2t-8=0\\\\t_1=2;\quad t_2=-4\\\\2^x=2\\x=1\\\\2^x=-4$
нет корней

ответ х=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно начать с упрощения обоих сторон уравнения.

Сначала упростим правую сторону уравнения. Используем свойство, что 2^n - 1 = (2-1)(2^(n-1) + 2^(n-2) + ... + 2 + 1).

Таким образом, 2^(x+2) - 16 = 2^2 * (2^(x+1) + 2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.

Теперь, чтобы упростить уравнение, нужно привести его к общему виду. Для этого нужно выразить все через 2^(2x+1).

Правую сторону уравнения можно переписать как: 2^(2x+1) * (2^x + 2^(x-1) + ... + 2 + 1) - 16.