Question

Решите систему способом  подстановки  {3x+y-1 y=2x{x=y-1 2x+y=13{y+x=21 y-x=3{a-2b=3 a-3b=20{y+2z=14 y=2z-4{q=p-2 7q-4p=10{3u+5v=8 u+2v=1{3x-2z=3 2x-z=2 Смотреть ответ wise123bagira wise123bagira 2)x=y-1 2x+y=13 x=y-1 2(y-1)+y=13 2y-2+y=13 3y=11 y=11/3 x=11/3-1 x=8/3 3)y+x=21 y-x=3 y=21-x 21-x-x=3 y=21-x -2x=-18 2x=18 x=18/2 x=9 y=21-9 y=12 4)a-2b=3 a-3b=20 a=3+2b 3+2b-3b=20 a=3+2b -b=17 a=3+2b b=-17 a=3+2(-17) b=-17 a= -31 b=-17

Answer 1

1) {3x+y-1+y=2x {x=y-1+2x Уравнение 1 можно переписать в виде: y-1 = 2x - 3x - y y + y = -x + 1 2y = 1 - x

Подставим x из уравнения 2 в уравнение 1: x = y-1 3(y-1) + y - 1 + y = 2(y-1) 3y - 3 + y - 1 + y = 2y - 2 5y - 4 = 2y - 2 5y - 2y = 4 - 2 3y = 2 y = 2/3

Подставим y в уравнение 2: x = 2/3 - 1 x = -1/3

Ответ: x = -1/3, y = 2/3

2) {y+2z=14 {y=2z-4 Подставим y из уравнения 2 в уравнение 1: 2z-4 + 2z = 14 4z - 4 = 14 4z = 18 z = 18/4 z = 9/2

Подставим z в уравнение 2: y = 2(9/2) - 4 y = 9 - 4 y = 5

Ответ: y = 5, z = 9/2

3) {q=p-2 {7q-4p=10 Подставим q из уравнения 1 в уравнение 2: 7(p-2) - 4p = 10 7p - 14 - 4p = 10 3p - 14 = 10 3p = 10 + 14 3p = 24 p = 24/3 p = 8

Подставим p в уравнение 1: q = 8 - 2 q = 6

Ответ: p = 8, q = 6

4) {3u+5v=8 {u+2v=1 Подставим u из уравнения 2 в уравнение 1: 3(u+2v) + 5v = 8 3u + 6v + 5v = 8 3u + 11v = 8

Второе уравнение в системе не нужно для решения этой задачи, так как оно не даёт новой информации о переменных u и v.

Ответ: уравнение 3u + 11v = 8

5) {3x-2z=3 {2x-z=2 Перепишем второе уравнение в виде: z = 2x - 2

Подставим z из уравнение 2 в уравнение 1: 3x - 2(2x-2) = 3 3x - 4x + 4 = 3 -x + 4 = 3 -x = 3 - 4 -x = -1 x = 1

Подставим x в уравнение 2: 2(1) - z = 2 2 - z = 2 -z = 2 - 2 -z = 0 z = 0

Ответ: x = 1, z = 0