Question

Решите систему уровнений х+у=-2 и х2-2ху+у2=16- система

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. x + y = -2

Теперь мы можем выразить одну из переменных (допустим, x) через другую переменную (y) из этого уравнения:

x = -2 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(-2 - y)^2 - 2(-2 - y)y + y^2 = 16

Раскроем квадрат:

4 + 4y + y^2 - 2(-2 - y)y + y^2 = 16

Раскроем скобки и упростим:

4 + 4y + y^2 + 4y + 2y^2 + y^2 = 16

Теперь объединим подобные члены:

4y^2 + 6y + y^2 + 4 = 16

5y^2 + 6y + 4 = 16

Теперь переносим все члены в левую часть уравнения:

5y^2 + 6y + 4 - 16 = 0

5y^2 + 6y - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 6 и c = -12.

D = 6^2 - 4 * 5 * (-12) = 36 + 240 = 276

Так как D положительный, у нас есть два корня для y:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

y1 = (-6 + √276) / (2 * 5) y2 = (-6 - √276) / (2 * 5)

y1 ≈ 1.09 y2 ≈ -2.29

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y1: x = -2 - 1.09 ≈ -3.09

Для y2: x = -2 - (-2.29) ≈ 0.29

Таким образом, система имеет два набора решений:

1. x ≈ -3.09, y ≈ 1.09
2. x ≈ 0.29, y ≈ -2.29