Question

2 sin(p+x)*cos(p/2+x)=sinx

Answer 1

2sin(π+x)*cos(π/2+x)=sinx
-2sinx*(-sinx)=sinx
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0    или            2sinx=1
x=πn, n∈Z                sinx=1/2
                               $x=(-1)^n*\pi/6+\pi n, n\in Z$

Answer 2

2sin(π+x)*cos(π/2+x)=sinx

2sinx*sinx-sinx=0

sinx(2sinx-1)=0
sinx=0 или 2sinx-1=0
sinx=0 sinx=1/2

x1=πk,k€Z..... x2=(-1)^k*π/6+πk

Answer 3

To solve the equation $2 \sin(p + x) \cos\left(\frac{p}{2} + x\right) = \sin(x)$, you can use trigonometric identities and algebraic manipulation. Here's the step-by-step solution:

1. Apply the product-to-sum identities for $\sin(A) \cos(B)$:

   $2 \sin(p + x) \cos\left(\frac{p}{2} + x\right) = \sin(x)$

   $2 \left[\sin(p)\cos(x) + \cos(p)\sin(x)\right]\left[\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - \sin\left(\frac{p}{2}\right)\sin(x)\right] = \sin(x)$

2. Expand the terms:

   $2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - 2\sin(p)\cos(x)\sin\left(\frac{p}{2}\right)\sin(x) + 2\cos(p)\sin(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - 2\cos(p)\sin(x)\sin\left(\frac{p}{2}\right)\sin(x) = \sin(x)$

3. Apply trigonometric identities: $\sin(2A) = 2\sin(A)\cos(A)$ and $\cos(2A) = \cos^2(A) - \sin^2(A)$:

   $2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - \sin(2p)\sin(x) - 2\cos(2p)\sin(x)\cos(x) + 2\sin(p)\sin(x)\sin\left(\frac{p}{2}\right) = \sin(x)$

4. Apply the double angle identity for sine: $\sin(2A) = 2\sin(A)\cos(A)$:

   $2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - \sin(2p)\sin(x) - \sin(2p)\sin(x) + 2\sin(p)\sin(x)\sin\left(\frac{p}{2}\right) = \sin(x)$

5. Combine like terms:

   $2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - 2\sin(2p)\sin(x) + 2\sin(p)\sin(x)\sin\left(\frac{p}{2}\right) = \sin(x)$

6. Factor out $\sin(x)$ on the left-hand side:

   $\sin(x) \left[2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - 2\sin(2p) + 2\sin(p)\sin\left(\frac{p}{2}\right)\right] = \sin(x)$

7. Cancel out the common factor of $\sin(x)$ from both sides:

   $2\sin(p)\cos(x)\cos\left(\frac{p}{2}\right)\cos(x) - 2\sin(2p) + 2\sin(p)\sin\left(\frac{p}{2}\right) = 1$

Now, you have the equation $2sin⁡(p)cos⁡(x)cos⁡(p2)cos⁡(x)−2sin⁡(2p)+2sin Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Алгебра 2 Пика Карина Найти cos3(x+y), если:(система уравнений):{cos(2x+y)-cos(2y+x)=1/2{sin(2x+y)-sin(2y+x)=1 Ответов: 1 Алгебра 40 Лычак Степан 1) cos 2x+ cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x Ответов: 0 Алгебра 42 Бауэр Павел  1. Найти значение выражения:      1) sin 150° ; cos 315°; Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Алгебра Алгебра 16 Вишневская Анастасия Розкласти на множники x²-9​ Ответов: 2 Алгебра 1 Нежданов Вадим Знайдіть нулі функції a) y=12x-3 б)у=корень х-5 Ответов: 3 Алгебра 30 Гаврилова Кристина Мальчик спустился по движущемуся экскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же Ответов: 3 Алгебра 24 Макарова Юлия Сколько вариантов экзаменационных билетов можно составить из 2 вопросов, имея 20 вопросов? ​ Ответов: 2 Алгебра 1 Добряк Макс Заполни пропуски Реши неравенство -x>-11, заполняя результаты каждого шага: 1)раздели обе Ответов: 3 Алгебра 39 Власенко Александр Функция задана формулой y=3x+2 А).Найдите значение y При x=-1 Б).Найдите значение x, при котором Ответов: 2 Алгебра 14 Смык Максим 2.4. Відомо, що a>b. Запишіть нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин даної Ответов: 2 Алгебра 26 Азамов Руслан СРОЧНО 50 БАЛЛОВ Водно-сольовий розчин містив 3 кг солі, концентрація якої була менша від 20 %. Ответов: 2 Алгебра 2 Гарбузов Роман 1 Решите квадратное уравнение:5х2 + 8х - 4 = 02Решите неравенство 9( х – 2)– 3(2 х+1)>5 х Ответов: 1 Алгебра 8 Щербинин Дмитрий Порівняйте a i b, якщо a - b = 0,25​ Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Алгебра Алгебра 173 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 102 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 110 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 60 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 32 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 44 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 57 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3​б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 30 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y​ Ответов: 1 Алгебра 34 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 44 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $