Question

Как решить?  (х+2) в квадрате=(х-16)в квадрате

Answer 1

(х+2)²=(х-16)²
х²+4х+4=х²-32х+256
х²-х²+4х+32х+4-256
36х=252
х=252/36
х=7

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала преобразуйте его с помощью формулы разности квадратов:

(х + 2)² = (х - 16)²

(х + 2)² - (х - 16)² = 0

Теперь мы можем использовать разность квадратов:

(х + 2 + х - 16)(х + 2 - х + 16) = 0

(2х - 14)(18) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Это может быть только тогда, когда хотя бы одно из этих выражений равно нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:

2х - 14 = 0

и

18 = 0

Первое уравнение можно решить:

2х - 14 = 0

2х = 14

х = 7

Второе уравнение (18 = 0) ложное, поэтому его игнорируют.

Итак, решением исходного уравнения (х + 2)² = (х - 16)² является x = 7.