Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехало 67 учеников?

Answer 1

(х+5)+(х-4)+х=67 
3х=66 
х=22 (третий автобус) 
22+5=27 (первый автобус) 
22-4=18 (второй автобус)

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью математического моделирования, выделив три этапа.

Этап 1: Пусть x - количество учеников в первом автобусе. Этап 2: По условию задачи, во втором автобусе сидело на 4 человека больше, чем в первом, то есть (x + 4). В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, то есть (x - 5).

На этом этапе мы имеем следующую систему уравнений:

x + (x + 4) + (x - 5) = 67

Этап 3: Решим уравнение, чтобы найти значение x.

3x - 1 = 67

3x = 67 + 1

3x = 68

x = 68 / 3

x = 22.67

Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа, что равно 23.

Теперь мы знаем, что в первом автобусе сидело 23 ученика. Во втором автобусе сидело (x + 4) = 23 + 4 = 27 учеников. И в третьем автобусе сидело (x - 5) = 23 - 5 = 18 учеников.

Итак, в первом автобусе сидело 23 ученика, во втором - 27 учеников, и в третьем - 18 учеников.