Question

Решите уравнение   (x³-64)(x⁶-6)=0

Answer 1

(x^3-64)(x^6-6)=0
x^3-64=0 ; x^6-6=0
x^3=64;     x^6=6
x=4;            x=+-шест.степ.√6

Ответ: 4; +-шест.степ.√6 

Answer 2

Для решения уравнения (x³-64)(x⁶-6) = 0, нужно найти значения x, при которых это уравнение равно нулю. Для этого разделим его на два уравнения:

1. x³ - 64 = 0
2. x⁶ - 6 = 0

Начнем с первого уравнения:

1. x³ - 64 = 0

x³ = 64

Теперь извлечем кубический корень с обеих сторон:

x = ∛64

x = 4

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. x⁶ - 6 = 0

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

x⁶ = 6

Теперь извлечем шестой корень с обеих сторон:

x = ∛∛6

x ≈ 1.8171

Итак, у нас есть два корня уравнения (x³-64)(x⁶-6) = 0:

x₁ = 4 x₂ ≈ 1.8171