Question

1.Какое из чисел является корнем уравнения 2х во второй - 3х-14=0 а)3 б)-2 в)2 г)-3 2.Сколько корней имеет уравнение х во второй +10х+25=0 а)множество б)1 в)2 г) ни одного

Answer 1

1)-б

Д=9+112=121

х=(3-11)/4=-2

2)-б

Д=0

При Д=о уравнение имеет 1 корень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. Для нахождения корней уравнения 2х^2 - 3х - 14 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 2, b = -3 и c = -14. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (-3)^2 - 4*2*(-14) = 9 + 112 = 121

Так как дискриминант положителен и не равен нулю (D > 0), то уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения самих корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляя значения коэффициентов и нашего дискриминанта в данную формулу, получаем:

x1 = (-(-3) + √121) / 2*2 = (3 + 11) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3.5 x2 = (-(-3) - √121) / 2*2 = (3 - 11) / 4 = -8 / 4 = -2

Итак, уравнение 2х^2 - 3х - 14 = 0 имеет два корня: x1 = 3.5 и x2 = -2.

2. Для нахождения количества корней уравнения x^2 + 10x + 25 = 0, мы также можем использовать дискриминант.

a = 1, b = 10, c = 25. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень.

Формула для нахождения корня при D = 0 имеет вид:

x = -b / 2a

Подставляя значения коэффициентов в данную формулу, получаем:

x = -10 / 2*1 = -10 / 2 = -5

Итак, уравнение x^2 + 10x + 25 = 0 имеет один корень: x = -5.