Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=Х5-5х2-3 в его точке с абциссой х0=-1

Answer 1

Найдем производную ( угловой коэфф. равен производной в точке x0) и подставим значение точки в производную.

 

$f'(x) = 5x^4-10x$

 

f'(-1) = 15

 

Ответ: k=15

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^5 - 5x^2 - 3 в точке с абсциссой x0 = -1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y по x, которая представляет собой производную функции y = x^5 - 5x^2 - 3: y'(x) = 5x^4 - 10x

2. Теперь подставим x0 = -1 в производную, чтобы найти значение производной в точке x0: y'(-1) = 5(-1)^4 - 10(-1) = 5 - (-10) = 5 + 10 = 15

3. Угловой коэффициент касательной в точке x0 будет равен значению производной в этой точке. Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (-1, y(-1)) равен 15.

Угловой коэффициент касательной показывает наклон касательной к графику функции в данной точке, и в данном случае он равен 15.