Question

начерти несколько прямоугольников имеющих один и тот же периметр равный 14 см какой из этих прямоугольников имеет наибольшую площадь

Answer 1

Прямоугольник со сторонами 4 и 3 см, 6 см и 1 см, 5 см и 2 см

4*3=12 см квадратных, 6*1=6 см квадратных, 5*2=10 см квадратных.

Ответ: Имеет наибольшую площадь прямоугольник со сторонами 4 и 3 см.

Answer 2

Чтобы найти прямоугольники с одинаковым периметром, равным 14 см, и определить прямоугольник с наибольшей площадью, мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника. Пусть a и b будут длинами сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен: P = 2a + 2b = 14 см.

Из этого уравнения мы можем выразить одну из переменных, например, a: a = 7 - b.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы используем формулу: S = a * b.

Мы знаем, что a = 7 - b, поэтому: S = (7 - b) * b = 7b - b^2.

Чтобы найти прямоугольник с наибольшей площадью, мы можем взять производную площади по b и найти точку, где производная равна нулю. Это будет максимум площади.

dS/db = 7 - 2b.

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение: 7 - 2b = 0.

2b = 7, b = 7/2, b = 3.5 см.

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя уравнение a = 7 - b: a = 7 - 3.5, a = 3.5 см.

Итак, прямоугольник с наибольшей площадью имеет стороны a = 3.5 см и b = 3.5 см.