Question

помогите решить задачу: велосипедист проехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. По шоссе он ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем по лесу. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге?

Answer 1

X - км/с по лесу,x+4 по шоссе , получаем уравнение 5/x + 7/x+4 =1 решаешь уравнение корни будут - 2 и 1.Ответ 10

Answer 2

По лесной дороге отметим как X , по шоссе как Y(км/час).Решается с помощью системы 2 уравнений :

I )  (5/X)+(7/Y)=1(час)

II)  Y=X+4

После подстановки получаем:

(5/X)+(7/(X+4))=1 уравнение в одну переменную.

=> X^2-8X-20=0

X=10

Y=14

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте обозначим скорость велосипедиста по лесной дороге как V км/ч, а скорость по шоссе как V + 4 км/ч.

Для расстояния в 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное на поездку по лесной дороге: 5 км / V км/ч Время, затраченное на поездку по шоссе: 7 км / (V + 4) км/ч

Согласно условию, общее время равно 1 часу, или 60 минутам:

5/V + 7/(V + 4) = 60

Теперь нам нужно решить этое уравнение для V. Для этого давайте сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (V(V + 4)):

5(V + 4) + 7V = 60V(V + 4)

Упростим это уравнение:

5V + 20 + 7V = 60V^2 + 240V

Теперь приведем все члены уравнения в правильный порядок:

12V + 20 = 60V^2 + 240V

Подведем все члены уравнения к одному и обозначим его в стандартной форме:

60V^2 + 240V - 12V - 20 = 0

60V^2 + 228V - 20 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала поделим все его члены на 4, чтобы упростить его:

15V^2 + 57V - 5 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 15, b = 57 и c = -5. Подставим эти значения в уравнение:

V = (-57 ± √(57^2 - 4 * 15 * (-5))) / (2 * 15)

V = (-57 ± √(3249 + 300)) / 30

V = (-57 ± √3549) / 30

Теперь вычислим два возможных значения V:

V1 = (-57 + √3549) / 30 V2 = (-57 - √3549) / 30

V1 ≈ 2.1 км/ч (округлим до одной десятой) V2 ≈ -5.1 км/ч (округлим до одной десятой)

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то скорость велосипедиста по лесной дороге составляет около 2.1 км/ч.