Question

распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи:Из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км, выезжают одновременно автомобилист и велосипедист. Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через одну целую одну вторую ч. Если же автомобилист будет двигаться вслед за велосипедистом, то он догонит его через 3 ч. Найдите скорость, с которой двигаются велосипедист и автомобилист.

Answer 1

скорость велосип -х

скорость автомобилиста-у

одну целую одну вторую ч---это полтора часа 1,5

скорость время расстояние  

1,5(х+у)=120  =========система  решаем методом вычитания систем. перед этим  домножив первое уравнение на 2

х+3у=120;

 

3х+3у=240

х+3у=120

2х=120

х=60- скорость авто

3у=120-60

у=20 велосип

 

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста будет v км/ч, а скорость автомобилиста будет u км/ч.

Для первой ситуации, когда они движутся навстречу друг другу, мы можем записать следующее:

Расстояние = Скорость × Время 120 = (v + u) × (1 + 2/60)

Здесь мы учитываем, что встреча произойдет через одну целую одну вторую часа, что равно 1 + 2/60 часа.

Для второй ситуации, когда автомобилист движется вслед за велосипедистом, мы можем записать следующее:

Расстояние = Скорость × Время 120 = (u - v) × 3

Здесь мы учитываем, что автомобилист догонит велосипедиста через 3 часа.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v и u). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения v и u.

Из первого уравнения:

120 = (v + u) × (1 + 2/60) 120 = (v + u) × (1 + 1/30) 120 = (v + u) × (31/30) 120 × 30/31 = v + u 3600/31 = v + u

Из второго уравнения:

120 = (u - v) × 3 120/3 = u - v 40 = u - v

Теперь у нас есть система уравнений:

3600/31 = v + u 40 = u - v

Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую:

3600/31 + v = u u = 3600/31 + v

Подставим это значение во второе уравнение:

40 = (3600/31 + v) - v 40 = 3600/31 40 × 31 = 3600 1240 = 3600

Мы получили противоречие. Уравнение 1240 = 3600 неверно, поэтому такое решение не существует.

Таким образом, задача не имеет решения.