Question

Представьте в виде многочлена (х-2у)^2-(x+2y)(2y-x)

Answer 1

В прикрепленном изображении

Answer 2

Давайте разложим этот многочлен:

(х-2у)^2 - (x+2y)(2y-x)

Раскроем квадрат (х-2у)^2:

(x - 2y)(x - 2y) - (x + 2y)(2y - x)

= (x^2 - 4xy + 4y^2) - (2y^2 - xy + 2xy - x^2)

Теперь сгруппируем подобные члены:

= x^2 - 4xy + 4y^2 - 2y^2 + xy - 2xy + x^2

Объединяем:

= x^2 + x^2 - 4xy - 2xy + xy - 2xy + 4y^2 - 2y^2

= 2x^2 - 7xy + 2y^2

Таким образом, исходный многочлен (х-2у)^2 - (x+2y)(2y-x) можно представить в виде 2x^2 - 7xy + 2y^2.