Question

Найдите мгновенную скорость в момент времени t=16сек. материальной точки, движущейся по прямой по закону s(t)=0,5 t^2-5t+1. Здесь t измеряется в секундах, s - в метрах ​

Answer 1

Объяснение:

v(t)=s'(t)=(0,5t^2-5t+1)'=t-5

v(16)=16-5=11 м/с

Answer 2

Ответ:

$v(t)=s'(t)=(0,5t-5t+1)'=(0,5t)'-(5t)'+(1)'=0,5*(2t^2^-^1)-(5t)'+(1)'=t-5\\\\v(16)=16-5=11$

Answer 3

Для определения мгновенной скорости в момент времени t = 16 секунд нам необходимо вычислить производную функции положения s(t) по времени t и подставить t = 16 в полученное выражение.

Дано: s(t) = 0,5t^2 - 5t + 1

Чтобы найти производную, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования:

ds/dt = d(0,5t^2)/dt - d(5t)/dt + d(1)/dt

ds/dt = 0,5 * 2t - 5 + 0

ds/dt = t - 5

Теперь мы получили выражение для мгновенной скорости. Чтобы найти мгновенную скорость в момент времени t = 16 секунд, подставим t = 16 в это выражение:

v = ds/dt v(16) = (16) - 5 v(16) = 11

Таким образом, мгновенная скорость в момент времени t = 16 секунд равна 11 м/с.