Question

Решить уравнение 30/х+12/(х+4)=2

Answer 1

30/х+12/(х+4)-2=0

приводим к общему знаменателю

30(х+4)+12х-2х(х+4)  / х(х+4)=0

раскрываем скобки

30х+120+12х-2х(х+4)=0

-2х^2 +34x+120=0

D=34*34+4*2*120=46 в квадрате

x1=-5 не может быть (это ведь про скорость задача?!)

х2=20

Answer 2

Для решения уравнения (30/x) + (12/(x+4)) = 2, начнем с поиска общего знаменателя и упростим уравнение:

Умножим каждый член уравнения на x(x+4), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x+4) * (30/x) + x(x+4) * (12/(x+4)) = 2 * x(x+4).

Упростим каждый член уравнения:

30(x+4) + 12x = 2x(x+4).

Раскроем скобки:

30x + 120 + 12x = 2x^2 + 8x.

Теперь соберем все члены на одной стороне уравнения и приведем его к квадратному виду:

2x^2 + 8x - 30x - 12x - 120 = 0.

2x^2 - 34x - 120 = 0.

Теперь давайте разделим все члены на 2, чтобы упростить уравнение:

x^2 - 17x - 60 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте попробуем факторизацию:

x^2 - 17x - 60 = 0.

(x - 20)(x + 3) = 0.

Теперь мы видим два возможных значения x:

1. x - 20 = 0, что означает, что x = 20.
2. x + 3 = 0, что означает, что x = -3.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 20 и x = -3.