Question

Помогите пожалуйста решить задания:  1)Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функций у=6х-5 и у=√х²  

Answer 1

у = 6х-5 - прямая

у = √x² = |x| - при х>=0  прямая  y=x

6x-5=x

5x=5

x = 1

при x<=0  прямая  y=-x

6x-5=-x

7x=5

x = 5/7

 

Сумма абцисс точек пересечения x1+x2=1+5/7= 1 5/7

 

Answer 2

y=6x-5

y=\sqrt{x^{2$\sqrt{x^{2}}$=IxI

1) Если x>0, то 6x-5=x

                        5x=5

                         x=1

2) Если х<0, то  6х-5=-х

                         7х=5

                          х=$\frac{5}{7}$

Сумма абсцисс точек пересечения графиков функций  1+$\frac{5}{7}=1\frac{5}{7}$ 

Answer 3

Для нахождения суммы абсцисс точек пересечения графиков функций y = 6x - 5 и y = √x², вам нужно найти точки пересечения этих двух графиков, а затем сложить их абсциссы (x-координаты).

1. Первый график: y = 6x - 5
2. Второй график: y = √x²

Чтобы найти точки пересечения, приравняйте выражения:

6x - 5 = √x²

Теперь решите это уравнение:

1. Возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы устранить корень:

(6x - 5)² = (x²)

2. Раскройте скобки и упростите:

36x² - 60x + 25 = x²

3. Перенесите все члены на одну сторону уравнения:

36x² - x² - 60x + 25 = 0

4. Объедините подобные члены:

35x² - 60x + 25 = 0

5. Решите это квадратное уравнение. Вы можете использовать дискриминант или факторизацию. В данном случае, мы воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 35, b = -60 и c = 25.

D = (-60)² - 4 * 35 * 25 = 3600 - 3500 = 100

6. Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-60) + √100) / (2 * 35) x₁ = (60 + 10) / 70 x₁ = 70 / 70 x₁ = 1

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-60) - √100) / (2 * 35) x₂ = (60 - 10) / 70 x₂ = 50 / 70 x₂ = 5/7

Теперь у нас есть две точки пересечения: (1, y) и (5/7, y).

Чтобы найти сумму абсцисс этих точек, сложите их:

1 + 5/7 = 7/7 + 5/7 = 12/7

Сумма абсцисс точек пересечения равна 12/7.