Question

7. Найдите значение выражения: a) 3, 3/5 1/3 +6:2 б)2/3-8/23*(3/4+1,1/6)в)2,5/6-1,1/5*1,1/9+1,1/5÷1,1/7г)5,2/9÷(3-1,1/9*2,2/5)+4/5 пжж помогите ​

Answer 1

Объяснение:

Давайте посчитаем значения каждого из выражений:

а) 3 + (3/5 * 1/3) + 6 / 2

Выполним операции по порядку:

3 + (1/5) + 3 = 3 + 0.2 + 3 = 6.2

б) (2/3) - (8/23 * (3/4 + 1/6))

Выполним операции по порядку:

(2/3) - (8/23 * (9/12 + 2/12))

(2/3) - (8/23 * 11/12)

Для умножения и вычитания дробей, давайте найдем их общий знаменатель, который равен 12:

(8/23) * (11/12) = (88/276)

(2/3) - (88/276)

Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем:

(184/276) - (88/276)

Теперь вычитаем:

(184 - 88) / 276 = 96/276

Сократим дробь наибольшим общим делителем, который равен 12:

(8/23)

в) (2 + 5/6) - (1 + 1/5) * (1 + 1/9) + (1 + 1/5) / (1 + 1/7)

Выполним операции по порядку:

(17/6) - (6/5 * 10/9) + (6/5) / (8/7)

(17/6) - (20/3) + (42/40) / (8/7)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения и вычитания:

(17/6) - (40/6) + (42/40) / (8/7)

(17 - 40) / 6 + (42/40) / (8/7)

-23/6 + (42/40) * (7/8)

-23/6 + (294/320)

Для вычитания и сложения дробей, найдем общий знаменатель, который равен 320:

-115/320 + 294/320

Теперь сложим их:

(294 - 115) / 320 = 179/320

г) (52/9) / (3 - (11/9 * 22/5)) + 4/5

Выполним операции по порядку:

(52/9) / (3 - (242/45)) + 4/5

Для вычисления внутреннего выражения в знаменателе, найдем общий знаменатель, который равен 45:

(52/9) / (135/45 - 242/45) + 4/5

(52/9) / (-107/45) + 4/5

Теперь выразим деление дроби в знаменателе:

(52/9) * (-45/107) + 4/5

Сначала умножим дроби:

(52 * -45) / (9 * 107) + 4/5

-2340 / 963 + 4/5

Теперь найдем общий знаменатель для сложения:

(-2340 + 772/5) / 963

Сначала найдем сумму числителей:

(-2340 + 772/5) = (-11700/5 + 772/5) = (-10928/5)

Теперь подставим это значение в выражение:

(-10928/5) / 963

Для деления дробей, умножим первую дробь на обратное значение второй:

(-10928/5) * (1/963) = -10928/4815

Это конечный результат для данного выражения.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

a) 3 3/5 1/3 + 6/2

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 3/5 = 3 + 3/5 = 18/5 1/3 оставляем как есть.

Теперь выполняем операции: 18/5 + 1/3 = (18/5)*(3/3) + 1/3 = 54/15 + 5/15 = (54 + 5)/15 = 59/15.

b) 2/3 - 8/23 * (3/4 + 1 1/6)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 1/6 = 1 + 1/6 = 7/6

Теперь выполняем операции в скобках: 3/4 + 7/6 = (3/4)*(6/6) + 7/6 = 18/24 + 7/6 = 18/24 + 28/24 = (18 + 28)/24 = 46/24 = 23/12.

Теперь умножаем 8/23 на 23/12: (8/23) * (23/12) = (823)/(2312) = (8/12) = 2/3.

Теперь вычитаем результат из 2/3: 2/3 - 2/3 = 0.

c) 2 5/6 - 1 1/5 * 1 1/9 + 1 1/5 ÷ 1 1/7

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2 5/6 = 2 + 5/6 = 17/6 1 1/5 = 1 + 1/5 = 6/5 1 1/9 = 1 + 1/9 = 10/9 1 1/7 = 1 + 1/7 = 8/7

Теперь выполняем операции:

17/6 - (6/5) * (10/9) + (6/5) ÷ (8/7)

Сначала умножаем и делим:

(6/5) * (10/9) = (610) / (59) = 60/45 = 4/3

(6/5) ÷ (8/7) = (6/5) * (7/8) = (67) / (58) = 42/40 = 21/20

Теперь вычитаем и складываем:

17/6 - 4/3 + 21/20 = (85/30) - (40/30) + 63/30 = (85 - 40 + 63)/30 = 108/30 = 18/5.

d) 5 2/9 ÷ (3 - 1 1/9 * 2 2/5) + 4/5

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 5 2/9 = 5 + 2/9 = 47/9 1 1/9 = 1 + 1/9 = 10/9 2 2/5 = 2 + 2/5 = 12/5

Теперь выполняем операции:

(47/9) ÷ (3 - (10/9) * (12/5)) + 4/5

Сначала умножаем:

(10/9) * (12/5) = (1012) / (95) = 120/45 = 8/3

Теперь вычитаем и делим:

3 - 8/3 = (9/3) - (8/3) = 1/3

(47/9) ÷ (1/3) = (47/9) * (3/1) = (473) / (91) = 141/9 = 47/3

И, наконец, складываем с 4/5:

47/3 + 4/5

Для сложения, найдем общий знаменатель, который равен 15:

(47/3) * (5/5) + (4/5) * (3/3) = (235/15) + (12/15) = (235 + 12)/15 = 247/15.

Итак, ответы на все задачи:

a) 3 3/5 1/3 + 6/2 = 59/15 b) 2/3 - 8/23 * (3/4 + 1 1/6) = 0 c) 2 5/6 - 1 1/5 * 1 1/9 + 1 1/5 ÷ 1 1/7 = 18/5 d) 5 2/9 ÷ (3 - 1 1/9 * 2 2/5) + 4/5 = 247/15.