Question

Розв'язати похідну (x)=x^2+x^3​

Answer 1

Ответ:

f(x) = x^2 + x^3 = f'(x) = 2x + 3x^2

Объяснение:

f(x) = x^2 + x^3

f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (x^3)

d/dx (x^2) = 2x

d/dx (x^3) = 3x^2

f'(x) = 2x + 3x^2 - об'єднали похідні

Answer 2

Ответ:

\[f(x) = x^2 + x^3\]

Диференціюємо перший доданок:

\[\f{d}{dx}(x^2) = 2x\]

Диференціюємо другий доданок:

\[\f}{dx}(x^3) = 3x^2\]

Тепер об'єднуємо обидва доданки:

\[f'(x) = 2x + 3x^2\]

Отже, похідна функції \(f(x) = x^2 + x^3\) дорівнює:

\[f'(x) = 2x + 3x^2\]

Answer 3

Для того, щоб знайти похідну функції f(x) = x^2 + x^3, вам потрібно застосувати правила диференціювання до кожного доданка окремо і потім додати їх. Ось як це робиться:

1. Диференціюємо перший доданок f₁(x) = x^2: f₁'(x) = 2x

2. Диференціюємо другий доданок f₂(x) = x^3: f₂'(x) = 3x^2

3. Додавши обидві похідні разом, отримаємо похідну функції f(x): f'(x) = f₁'(x) + f₂'(x) = 2x + 3x^2

Отже, похідна функції f(x) = x^2 + x^3 дорівнює f'(x) = 2x + 3x^2.